Պարապմունք 31

1. Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով.

ա) (x-y)^3 = x^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3

բ) (2-a)^3 = 2^3 – 3*2^2*a + 3*2*a^2- a^3

գ) (y-3)^3 = y^3 – 9y^2 + 27y – 3^3

դ) (2a-1)^3 2a^3- 6a^2 + 12a – 1^3

2.  Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով.

ա) (a+b)3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

բ) (a+4)3 = a^3 + 24a + 24a + 4^3

գ) (2a+1)3 = 2a^2 + 12a + 18a

դ)(2a+3b)3 = 2a^2 + 12a + 27b + 3b^3

3.  Երկանդամը վերլուծեք արտադրիչների.

ա) m^3+n^3 =

բ) p^6+q^6 =

գ) b^3+8 =

դ) c6+125d3 = 6c^3 +

4. Արտահայտությունը ներկայացրեք բազմանդամի տեսքով.

ա) (m+n)(m-n) = m^2 – mn + mn – n^2

բ) (2-p)(p+2) = 2p + 4 – p^ – 2p

գ) (7+n)(n-7) = 7n – 49 + n^2 – 7n

դ) (a-3b)(a+3b) = a^2 – 9b^2

Լրացուցիչ աշխատանք․ Խնդիրներ մաթ․ օլիմպիադայից

1) 5
1) 169

Պարապմունք 30

Ա)(x+y)*(x^2-xy+y^2)=x^3 +y^3
Բ)m^3+n^3=(m+n)*(m^2-mn+n^2)

Ա)(m+n)*(m^2-mn+n^2)=m^3+n^3
Բ)(q+p)*(p^2-pq+q^2)=p^3+q^3
Գ)(a+1)*(a^2-a+1)=a^3+1
Դ)(2+x)*(4-2x+x^2)=8+x^3

Ա)125=5^3
Բ)8=2^3
Գ)27x^3=(3x)^3
Դ)64y^3=(4y)^3

Ա)(x-y)*(x^2+xy+y^2)=x^3-y^3
Բ)m^3-n^3=(m-n)*(m^2+mn+n^2)

Ա)(x-y)*(x^2+xy+y^2)=x^3-y^3
Բ)(5-a)*(a^2+5a+25)=5^3-a^3
Գ)(2m-5n)(4m^2+10mn+25n^2)=8m^3-125n^3
Դ)(7p+q)(49p^2-7pq+q^2)=343p^3+q^3

Ա)m^3-1=(m-1)*(m^2+m+1)
Բ)p^3-27q^3=(p-3q)*(p^2+3pq+9q^2)
Գ)125x^3-8y^3=(5x-2y)*(25x^2+10xy+4y^2)
Դ)64a^3+1000b^3=(4a+10b)*(16a^2-40ab+100b^2)

Պարապմունք 29

1)(m+n)^2=m^2+2mn+n^2
2)(p-q)^2=p^2-2pq+q^2
3) (c-d)^2 = c^2 – 2cd + d^2
4) (2+a)^2 = 4+4a+a^2
5) (3-b)^2 = 9–6b+b^2
6) (x+5)^2 = x^2+10x+25
7) (x+1)^2 = x^2+2x+1
8) (3a-b)^2 = 9a^2- 6ab+b^2
9) (5z+t)^2 = 25z^2 +10zt+t^2
10) (a-4)^2 =a^2–8a+16

1)25-x^2=(5-x)*(5+x)
2)c^2-36=(c-6)*(c+6)
3)a^2-1=(a-1)*(a+1)
4)1-m^2=(1-m)* (1+m)
5)4x^2-9=`(2x-3)*(2x+3)
6)m^2-4n^2=(m-2n)*(m+2n)
7)36p^2-25=(6p-5)*(6p+5)
8)1-81x^2=(1-9x)*(1+9x)
9)1/4a^2-b^2=(1/2a-b)*(1/2a+b)
10)1/9x^2-1/4y^2= (1/3x–1/2y)*(1/3x+1/2y)
11)a^2b^2-4=(ab-2)*(ab+2)
12)x^2y^2-9=(xy-3)*(xy+3)

Պարապմունք 28

Ա)(m+n)^2=m^2+2mn+n^2
Բ)(2+x)^2=2^2+4x+x^2
Գ)(y+4)^2=y^2+8y+4^2
Դ)(1+p)^2=1+2p+p^2
Ե)(2x+1)^2=4x^2+4x+1
Զ)(2+3a)^2=4+12a+9a^2
Է)(3m+5n)^2=9m^2+30mn+25n^2
Ը)(3x+4y)^2=9x^2+24xy+16y^2

Ա)(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
Բ)(x-3)^2=x^2-6x+9
Գ)(1-m)^2=1-2m+m^2
Դ)(5+p)^2=25+10p+p^2

Ա)(p+q)*(p-q)=p^2-q^2
Բ)(a-b)*(a+b)=a^2-b^2
Գ)(c+d)*(d-c)=d^2-c^2
Դ)(y-x)(x+y)=y^2-x^2

Պարապմունք 27👩‍💻📈

Ա)(a+1)*(a+1)=a^2+2a+1
Բ)(x+1)*(x+2)=x^2+3x+2
Գ)(2+y)*(y+3)=5y+6+y^2
Դ)(a+b)*(a+b)=a^2+2ab+b^2

Ա)(5m+7n)*(2n+4m)=38mn+20m^2+14n^2
Բ)(12a+b)*(3a+5b)=36a^2+63ab+5b^2
Գ)(2x-3y)*(2x+3y)=4x^2-9y^2
Դ)(5m-2n)*(3n-5m)=25mn-25m^2-6n^2

Ա)(8x-3)*(4x+5)=32x^2+28x-15
Բ)8x-3*4x+5=-4x+5
Գ)(4a-3)*2a-3=8a^2-6a-3
Դ)4a-3(2a-3)=-2a+9

Ա)2x+2y=2(x+y)
Բ)6a-3=3(2a-1)
Գ)ax-ab=a(x-b)
Դ)2a+6ab=2a(1+3b)

Ա)2a+4b=2(a+2b)
Բ)ba-b=b(a-1)
Գ)6x-2=2(3x-1)
Դ)yx+2y=y(x+2)
Ե)3a-12b=3(a-4b)
Զ)7x-28xy=7x(1-4y)

Պարապմունք 26

1)5a-(2a+3b)=0
2)7x-(4x-2y)=3x+2y
3)4y-(y-3)=3y+3
4)9m+(6n-7m)=2m+6m
5)(3a^2-5a)-(a^2-4a)=2a^2+-a
6)5b+(-3b-2c)+(b+4c)=3b+2c
7)(3k-6n)+(-2k+6n)=k
8)(4x+3)+(7-2x)=2x+10
9)(10x^3-4x^2)-(2x^2-5x^3)=15x^3-6x^2
10)5a^3b^2-9b^4-(3a^3b^2-4b^4)=2a^3b^2-5b^2

1)(x+2)*5=5x+10
2)6(3y-4)=18y-24
3)(2m+3n)*7=14m+21n
4)c(2a+5b)=2ac+5bc
5)-4a(3b-2a)=-12ab+8a^2
6)(-5x+3y)*2x=-10x^2+6xy
7)(3a-4b+5c)*(-2)=-6a+8b-10c
8)x^3(x^2+x-2)=x^5+x^4-2x^3
9)(3y^2+4y-1)*(-5y^6)=-15y^8-20y^7+5y^6

Պարապմունք 25

1.
3y^2x^8 Միանդամը բարձրացրու քառակուսի և արդյունքը գրիր կատարյալ տեսքով:

9x^16y^4

2.
0,49m^4 n^2 Միանդամը ներկայացրու մեկ այլ միանդամի աստիճանի տեսքով:

(0,7m^2n)^2

3.
Բազմապատկիր  -5x^6y^3  և  7xy^2z միանդամները:

-35x^7y^5z


4.-
Պարզեցրու արտահայտությունը.  2a(-a^3+14bc)

-2a^4+28abc

5.
Ընդհանուր արտադրիչը դուրս բեր փակագծերից
ա) 3a+3b=3(a+b)
բ)12a^2+36bac^2=12a(a+3bc^2)
գ)65x-25=5(13x-5)
դ)-6x-24xy=-6x(1+4y)

6.
Հաշվիր արտահայտության արժեքը.                

1^5+ (-2)^4 + 4^3 – (-1)^2=1+16+64-1=80
   

7.
Հավասար արտադրիչների արտադրյալը փոխարինիր աստիճանով.
x·x·x·+(y-a)·(y-a)·(y-a) ·(y-a)=x^3+(y-a)^4

8.
Խնդրի տվյալներով կազմիր թվային արտահայտություն և հաշվիր արժեքը:
Գտիր Նարեկի ծախսած գումարը, եթե նա գնել է 3 գրիչ՝ յուրաքանչյուրը 120 դրամ արժողությամբ և 5 տետր՝ յուրաքանչյուրը 180 դրամ արժողությամբ։

120*3+180*5=360+900=1260

9.
Աստղանիշի փոխարեն ընտրեք այնպիսի միանդամ, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն.

ա) 2a^2b .   * = 14a^5b^7 2a^2b *7a^3b^6
բ) -48a^12c^3b^4 .  * = 48a^16c^4b^4 -48a^12c^3b^4*(-a^4c)

 10. 
Գրեք արտադրյալը.

ա) x-ի քառակուսու և x ու y-ի գումարի=x^2(x+y)=x^3+x^2y

բ) a-ի կրկնապատիկի և a-ի ու 5-ի տարբերության,=2a(a-5)=2a^2-10a

գ) a-ի ու b-ի գումարի և 7 թվի=7(a+b)=7a+7b

դ) 3-ի ու x-ի տարբերության և b-ի կեսի=0,5b(3-x)=1,5b-0,5bx

Պարապմունք 24.

Ա)3a+3b=3(a+b)
Բ)2x-2y=2(x-y)
Գ)5a+10=5(a+2)
Դ)14-7y=7(2-y)
Ե)12x+6y=6(2x+y)
Զ)3a-9b=3(a-3b)
Է)5x+5=5(x+1)
Ը)4-4a=4(1-a)
Թ)12a-3=3(4a-1)
Ժ)18+36x=18(1+2x)
Ի)ab+bc=b(a+c)
Լ)ax-ay=a(x-y)
Խ)2ab-6a=2a(b-3)
Ծ)6x+8xy=2x(3+4y)
Կ)12abx+15a=3a(4bx+5)

Ա)a^2+ab=a(a+b)
Բ)x^2-x=x(x-1)
Գ)a+a^2=a(1+a)
Դ)2xy-x^3=x(2y-x^2)
Ե)b^3-b^2=b^2(b-1)
Զ)a^4+a^3b=a^3(a+b)
Է)x^2y^2+y^4=y^2(x^2+y^2)
Ը)4a^6-2a^3b=2a^3(2a^3-b)
Թ)9x^4-12x^2y^4=3x^2(3x^2-4y^4)

Ա)ax-bx+cx=x(a-b+c)
Բ)8abx-6acy+10ak=2a(4bx-3cy+5k)
Գ)14acx-21bcy-7c=7c(2ax-3by-1)
Դ)63xy-84y^2+98ay=7y(9x-12y+14a)
Ե)15abx-98y^2+12ab=3ab(5x+4)-98y^2
Զ)20ax-35bx-40x^2=5x(4a-7b-8x)

Ա)a^2-a^3+a^4=a^2(1-a+a^2)
Բ)x^3+x^2-x=x(x^2+x-1)
Գ)a^3+4b^2a=a(a^2+4b^2)
Դ)-5x^3y^2-5x^2y=-5x^2y(xy+1)
Ե)x^3y^4-x^2y^2+xy^3=xy^2(x^2y^2-x+y)
Զ)2a^3b-6ab^4+4a^2b^3=2ab(a^2-3b^3+2ab^2)
է)-2a^2b+4ab^2-4b^3=-2ab(a+2b-2b^2)
Ը)16x+8x^2-4x^3+2x^4=2x(8+4x-2x^2+x^3)

Պարապմունք 23👩‍💻📜

Ա)3a+3b
Բ)Xa-Xb
Գ)5x+5
Դ)Xa-Xb

Ա)7a+21
Բ)10x-10y
Գ)ax-ay
Դ)a^2+ab
Ե)2a+2b-2c
Զ)-6a+6b
Է)x^2-xy+xc
Ը)5a^2-5ab

Ա)-2x-2y
Բ)-14xy-6xy^2+2x^3y^2
Գ)3a^3b-6a^2b+3ab
Դ)2ax+2ay
Ե)-12x^3y^3-24x^2y^4-12xy^5
Զ)21a^5b^5-84a^3b^7-21a^2b^7
Է)-a^2b^2c-a^2bc^2-ab^2c^2
Ը)-a^2c-2ac^2

Ա)6a+6b
Բ)11x-11y
Գ)2-2x
Դ)2a-3b+3a=5a-3b
Ե)2a-2b-3a-3b=-a-5b
Զ)ax-ay-bx-by
Է)3a^2-3a^2+4ab-2b+8a=4ab-2b+8a
Ը)2a^2b+4ab^2-3a^2b^2+12ab^2=16ab^2+2a^2b-3a^2b^2

Ա) ab-ac+bc-ba+ca-cb=0
Բ)ab+ac-abc-bc-ba+bac+cb-ca=0

Պարապմունք 21